| Notations | ln(x) = loge(x) = logarithme naturel (ou népérien) | log(x) = log10(x) = lg(x) |
| expe(x) = exp(x) = ex ( avec e ≈ 2,71828... ) | exp10(x) = 10x |
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| domaine de définition : Dlog = ] 0 ; +∞ [ = ℜ+* ; ln(x) est défini ∀ x > 0 | |
| variation : ln(x) est toujours croissante ( Sa dérivée est toujours positive ) | |
| signe : ln(x) est négatif pour x ∈ ] 0 ; 1 [, positif pour x ∈ ] 1 ; +∞ [. | |
| limite quand x → 0 : ln(0) = −∞ | |
| ln(1) = 0 | ln(e) = 1 |
| limite quand x → +∞ : ln(+∞) = +∞ | |
| Propriétés | ln(x) est la fonction inverse de ex : eln(x) = x et ln(ex) = x | ||
| ln(a × b) = ln(a) + ln(b) | ln(a / b) = ln(a) − ln(b) | ln(1 / a) = − ln(a) | |
| ln(ab) = b ln(a) | |||
| dérivées | ln(x)' = 1 / x | ||
| ln(u(x))' = u' / u exemple : (ln(ax+b))' = a / (ax+b) | |||