"""
simulation_ballon_freescience.py
"""
#! /usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
import os
import sys
from math import pi, cos, sin, asin
import matplotlib.pyplot as pyplot
# pour : figure, plot, title, xlabel, ylabel, show
doc = """
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# ballon 1d (m,k) : une masse (m) sur un ressort (k) rebondit sur le sol
# on ne tient pas compte de la longueur du ressort,
# c'est comme s'il était dans le sol :
# le ballon s'enfonce dans le sol avant de rebondir
# paramètre numérique :
# dt : pas de temps constant à régler pour obtenir un calcul précis
################################################################################
"""
g = -9.81
def ballon_1d( masse, k, z0, v0, tmax, dt ) :
""" chute d'un ballon élastique depuis la hauteur h : z(t)
(z0, v0) : position et vitesse verticales initales
dt : pas de temps à régler suffisamment petit pour obtenir un calcul précis """
tab_t, tab_z, tab_v, tab_a = [], [], [], []
t = 0
z = z0
v = v0
debut_rebond = None
# nombre d'itérations
n = int(tmax/dt)
for i in range(n) :
t += dt
# force
f = masse * g
if z < 0 :
# compression du ressort
if debut_rebond == None :
print(f" début rebond : iteration={i:3d} z={z:6.3f} t={t:6.3f}")
debut_rebond = i
f -= k * z
else : # z >= 0
if debut_rebond != None :
print(f" fin rebond : iteration={i:3d} z={z:6.3f} t={t:6.3f}")
duree_rebond = i - debut_rebond
if duree_rebond < 10 :
print(f" duree_rebond = {duree_rebond} itérations < 10 : pas assez d'itérations")
debut_rebond = None
# accélération
a = f / masse
# vitesse
if i == 0 :
v += a * dt/2
else :
v += a * dt
# position
z += v * dt
# print(t, z, v, a)
tab_t.append( t )
# tab_a.append( a )
# tab_v.append( v )
tab_z.append( z )
pyplot.plot(tab_t, tab_z)
# pour visualiser l'écoulement du temps : 1 point toutes les 10 itérations
tab_t1 = [ tab_t[i] for i in range(0,n,10) ]
tab_z1 = [ tab_z[i] for i in range(0,n,10) ]
pyplot.plot(tab_t1, tab_z1, 'ro') # ronds rouges
return
def ballon_1d_test() :
fig = pyplot.figure(1, figsize=(6, 6))
pyplot.title(" 3 lancers de ballon : horizontal, vers le haut, vers le bas")
tmax = 10
ballon_1d( 0.5, 10, 100, 0, tmax, 0.05 )
ballon_1d( 0.5, 10, 100, -50, tmax, 0.05 )
ballon_1d( 0.5, 10, 100, +20, tmax, 0.05 )
pyplot.xlabel("t ou x")
pyplot.ylabel("z")
pyplot.plot( [0,tmax], [0,0], color="black")
pyplot.show()
return None
if __name__ == "__main__" :
print( doc )
ballon_1d_test()
"""
"""