Unités
Unités de mesure : (Système International S.I. ou MKSA (Mètre Kilogramme Seconde Ampère)
système SI de Wikipédia
Les autres unités peuvent se ramener à ces 4 unités de base.

grandeur	unité	dimension	relation	remarques, autres unités
temps	seconde	s		1 minute (min) = 60 s 1 heure (h) = 60 min = 3600 s 1 jour (j) = 24 h
longueur	mètre	m		1 année-lumière ≈ 9.47 1015 m 1 parsec ≈ 3,085e16 m 1 unité astronomique ≈ 150e9 m
masse	kilogramme	kg		1 gramme (g) = 10−3 kg ; 1 tonne = 103 kg
intensité électrique	Ampère	A
température	Kelvin	K		degré Celcius (°C) : T(K) = T(°C) + 273,15
nombre de molécules	mole	mol		NA molécules ≈ 6.022e23 mol
vitesse	mètre / seconde	m s−1	v = d / t	vitesse de la lumière : c = 3 × 108 m s−1
accélération	mètre / seconde2	m s−2	a = v / t	pesanteur terrestre : g ≈ 9,81 m s−2 (ou N/kg)
force	Newton (N)	kg m s−2	f = m a
énergie	Joule (J)	kg m2 s−2	W = f d	1 calorie (cal) = 4,18 J (chaleur massique de l'eau ≈ 1 cal g−1°C−1)
puissance	Watt (W)	kg m2 s−3	P = W / t
surface	mètre2	m2	s = L × b
volume	mètre3	m3	v = L × b × h	litre (l) = 1 dm3 = 10−3 m3
pression	Pascal (Pa)	kg m−1 s−2	p = f / s	1 bar = 105 Pa   ;   Patm ≈ 1,013 bar
charge électrique	Coulomb (C)	A s	q = I t	Charge d'une mole = NA qe ≈ 96500 C
potentiel électrique	Volt (V)	kg m2 s−3 A−1	u = R I = q / C
résistance électrique	Ohm (Ω)	kg m2 s−3 A−2	u = R I
conductance électrique	Siemens (S)	kg−1 m−2 s3 A2	G = 1 / R
activité radioactive	Becquerel (Bq)	s−1		Nombre de désintégrations par seconde
fréquence	Hertz (Hz)	s−1		Nombre d'oscillations par seconde
angle	radian (rd)	sans dimension		autre unité degré(°) (180 ° = π rd) minute(') seconde('')

Principaux multiples :

valeur	10	100 = 102	1000 = 103	106	109	1012
	déca	hecto	kilo	méga	giga	téra
abréviation	da	h	k	M	G	T

Principaux sous-multiples :

valeur	0,1 = 10−1	0,01 = 10−2	0,001 = 10−3	10−6	10−9	10−12	10−15
	déci	centi	milli	micro	nano	pico	femto
abréviation	d	c	m	μ	n	p	f

Conversion d'unités :

• Méthode de substitution : on remplace les anciennes unités par leur valeur dans les nouvelles unités
• Méthode de combinaison : on multiplie par 1 = ( 3600 s / 1 h ) = ( 1 h / 3600 s ) . . .
    pour remplacer des mètres au numérateur     par des km, on multiplie par 1 = ( 1 km / 1000 m ),
    pour remplacer des mètres au dénominateur par des km, on multiplie par 1 = ( 1000 m / 1 km ),
    ce qui ne change pas la valeur du résultat, on simplifie les mètres et il reste les km.
• exemples :
• masse volumique : ρ = 2600 kg m⁻³ à convertir en g cm⁻³
  ρ = 2600 kg m⁻³
  1 kg = 1000 g = 10³ g
  1 m = 10² cm
  ρ = 2600 kg m⁻³ = 2600 × (10³ g) × (10² cm)⁻³ = 2600 × 10³ × (10²)⁻³ g cm⁻³ = 2600 × 10³ × 10⁻⁶ g cm⁻³
  ρ = 2600 × 10⁻³ g cm⁻³ = 2,6 g cm⁻³
• vitesse : v = 1 km h⁻¹ à convertir en m s⁻¹
  v = 1 km h⁻¹ = 10³ m / (3600 s) = 0.278 m s⁻¹
• A quelle vitesse en km/h va un coureur qui fait 100 m en 10 s ?
  v = 100 / 10 m s⁻¹ = 10 m s⁻¹
  1 m = 10⁻³ km
  1 h = 3600 s => 1 s = (1/3600) h
  v = 10 m s⁻¹ = 10 × 10⁻³ km / {(1/3600) h} = 10⁻² × 3600 km h⁻¹ = 36 km h⁻¹
• Convertir une année-lumière en mètres ?
  1 année-lumière = distance parcourue par la lumière en 1 an
  c = 3 × 10⁸ m s⁻¹
  1 al = 3 × 10⁸ m s⁻¹ × 365,25 × 24 × 3600 s ≈ 9.47 10¹⁵ m
• Dimension SI de la constante de gravitation G ?
  F = G m m' / r²
  G = F r² / (m m')
  G en N × m² × kg⁻² = kg m s⁻² × m² × kg⁻² = m³ s⁻² kg⁻¹

  Autres systèmes d'unités : CGS (Centimètre Gramme Seconde), . . .
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