Leçon 3 construire des suites arithmétiques et géométriques

• Suite arithmétique démarrant à 0, de raison r = 1 : (entiers naturels) (Colonne A)
  • forme récursive : u₀ = 0 ; u_n+1 = u_n + 1
  • forme explicite : u_n = u₀ + n
  • case A1 ← entiers
  • case A2 ← 0
  • case A3 ← = A2 + 1
  • propager la case A3 jusqu'à A12 : on doit obtenir la valeur 10 dans la case A12(=A11+1)
• Suite arithmétique démarrant à 400, de raison r = −5 : (Colonne B)
  • forme récursive : u₀ = 400 ; u_n+1 = u_n − 5    
  • case B1 ← arithmétique
  • case B2 ← 400
  • case B3 ← = B2 − 5
  • propager la case B3 jusqu'à B12 : on doit obtenir la valeur 350 dans la case B12(=B11−5)
  • forme explicite : u_n = 400 − 5 × n :     Colonne C (C2 ← = 400 − 5 * A2)
• Suite géométrique démarrant à 300, de raison q = 1,15 : (Colonne D)
  • forme récursive : u₀ = 300 ; u_n+1 = u_n × 1,15
  • case D1 ← géométrique
  • case D2 ← 300
  • case D3 ← = D2 * 1,15
  • propager la case D3 jusqu'à D12 : on doit obtenir la valeur 1213,66732 dans la case D12(=D11*1,15)
  • forme explicite : u_n = 300 * 1,15^n :     Colonne E (E2 ← = 300 * 1,15 ^ A2)
• Somme de la suite géométrique précédente de 0 à n :
  • Colonne F : F2 ← = SOMME($D$2:D2) à propager de F3 à F12 (valeur obtenue en F12 : 7304,78)
    on obtient : F12 = SOMME($D$2:D12) ($D$2 n'a pas été modifié alors que D2 est devenu D12)
  • Colonne G : forme explicite : u_n = 300 * (1,15^(n+1) - 1) / 0,15 :     (G2 ← = 300 * (1,15 ^ (A2+1) - 1) / 0,15)