Analogies entre une suite arithmétique et une suite géométrique :
Suite définition
explicite
définition
par récurrence
raison constante croissante
un+1 > un
décroissante
un+1 < un
représentation
graphique (x=n)
Arithmétique un = u0 + n r u0
un+1 = un + r
r = un+1 − un r > 0 r < 0 droite
y = r x + u0
Géométrique un = u0 qn u0
un+1 = un × q
q = un+1 / un u0 > 0 et q > 1 u0 > 0 et 0 < q < 1 exponentielle
y = u0 qx
u0 < 0 et 0 < q < 1 u0 < 0 et q > 1
Remarque : une suite géométrique avec q < 0 n'est ni croissante, ni décroissante car elle oscille autour de 0.
 
Sommes de suites
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