Les problèmes du type Résoudre une équation du 2^ème degré où l'inconnue est x :
a x² + b x + c = 0   (où a, b, c sont 3 constantes)
Sont bien connus et leurs solutions (ou racines) sont :

Discriminant Δ	Racines	Factorisation
Si Δ = b2−4ac > 0	il y a 2 racines x1, x2 : −b ± √ b2−4ac 2a = −b ± √ Δ 2a	a x2 + b x + c = a ( x − x1 ) ( x − x2 ) = 0
Si Δ = b2−4ac = 0	il y a 1 racine x1 (dite double) : x1 = −b 2a	a x2 + b x + c = a ( x − x1 )2 = 0
Si Δ = b2−4ac < 0	il y a 0 racines réelles   (remarque)

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