Lecture graphique [répertoire]
- La fonction est définie par sa courbe.
pour lire la valeur de f(x), on part verticalement de la valeur de x sur l'axe Ox jusqu'à la courbe,
puis on va horizontalement jusqu'à l'axe Oy pour lire la valeur de f(x)
avantage : on voit la variation de la courbe
inconvénient : les valeurs ne sont pas précises.
- Lecture de la dérivée f '(x) :
au point de la courbe, on prolonge la tangente
on part du point de la courbe, on avance horizontalement de Δx,
puis on va verticalement jusqu'à la tangente : ce déplacement est Δy.
la dérivée f '(x) = Δy / Δx
Attention : Bien conserver les signes de Δx et Δy.
- On peut aussi lire les antécédents d'un nombre :
On part de la valeur sur l'axe Oy, on trace une horizontale
le nombre d'intersection avec la courbe est le nombre d'antécédents
on descend de l'intersection jusqu'à l'axe Ox pour lire la valeur de l'antécédent.
Sur la courbe ci-dessous, le point y=1 a deux antécédents : { 0, 2,5 }
- Le maximum de la courbe a pour abscisse x ≈ 1,25
sa dérivée est f '(1,25) = 0 (tangente horizontale)
son ordonnée est ≈ 2,6
- schéma :
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