Qu'est-ce qu'un corps radio-actif ?
Le noyau Z+NZX d'un atome est formé de Z protons et de N neutrons ( on note A = Z + N le nombre de nucléons : protons ou neutrons ). L'atome est normalement neutre en contient donc Z électrons qui neutralisent la charge des protons. C'est le noyau qui se désintègre.
Il peut se désintégrer de 3 manières différentes : Il y a conservation : La désintégration radio-active d'un noyau est aléatoire : Le noyau a une certaine probabilité de se désintégrer pendant une petite durée Δt donnée. Par exemple, il a 1 chance sur 1000 de se désintégrer en une seconde : λ = 10−3 s−1.
S'il y a 2 fois plus de noyaux, il s'en désintègrera 2 fois plus puisque chaque noyau a la même probabilité => ΔN est proportionnel à N
Si la petite durée est doublée, il s'en désintègrera 2 fois plus aussi car la probabilité est contante dans le temps => ΔN est proportionnel à Δt
Pendant Δt, le nombre de noyau N va donc diminuer (signe −) (en moyenne) de : ΔN = − λ N Δt
La solution de l'équation ΔN = − λ N Δt est : N = N0 exp[−λ(t − t0)]
On peut caractériser la radioactivité d'un noyau par sa probabilité de désintégration λ ou, la durée τ pendant laquelle la moitié des noyaux se désintègre. La durée τ est appelée période ou demi-vie .
Relation entre λ et τ : N0 / 2 = N0 exp(−λτ)
D'où : − ln(2) = −λτ => τ = ln(2) / λ
Dans notre exemple avec λ = 10−3 s−1 : Période τ = ln(2) / λ = 693 s
L'activité d'un échantillon de N atomes est définie par λ N (Becquerels) = nombre d'atomes qui se décomposent par seconde.

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