Maxwell's equations
Remarques :
forme locale (E,B) forme intégrale (E,B) potentiels (φ,A)
∇ · E = ρ / ε0 S E dS = q / ε0 2φ − (1/c2) ∂2φ/∂t2 = − ρ / ε0
∇ · B = 0 S B dS = 0 B = ∇ × A
∇ × E = −∂B/∂t C E dL = − ∂(∫S B dS)/∂t E = − ∇ φ − ∂A/∂t
c2 ∇ × B = j / ε0 + ∂E/∂t c2C B dL = (1/ε0) ( I(S) + ID(S) ) 2A − (1/c2) ∂2A/∂t2 = − j / (ε0 c2)
∇ · j + ∂ρ/∂t = 0 S j dS = − dq / dt  

qφ est une énergie et qA est une quantité de mouvement
Soit une fonction Φ arbitraire : Si (φ0, A0) sont des solutions, (φ, A) aussi.
A = A0 + ∇ Φ φ = φ0 − ∂Φ/∂t
"Jauges" usuelles : (fixent la valeur de la fonction Φ précédente)
Lorentz μ Aμ = ∇ · A + (1/c2) ∂φ/∂t = 0 => Equation 4D μ ( ∂μAν − ∂νAμ ) = ∂μ Fμν = jν
Coulomb ∇ · A = 0
Solutions des équations de Maxwell en potentiels :
Equations détaillées
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