Thalès

• Dans un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés découpe les autres côtés en segments proportionnels.
• Des droites parallèles découpent des sécantes en segments de rapports égaux.

	Images du haut : BC // B'C'   ⇒   Les triangles ABC et AB'C' sont semblables AB / AB' = AC / AC' = BC / B'C' AB' = k AB ; AC' = k AC ; B'C' = k BC   (homothétie) surfaces : S' = k2 S
	Image du bas : AA' // BB' // CC' cos(CAH) = AI / AB = AH / AC = IH / BC cos(C'A'H') = A'I' / A'B' = A'H' / A'C' = I'H' / B'C' comme : A'I'=AI ; A'H'=AH ; I'H'=IH cos(CAH) / cos(C'A'H') = A'B' / AB = A'C' / AC = B'C' / BC

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