Thalès
Images du haut : BC // B'C' => Les triangles ABC et AB'C' sont semblables
  • AB / AB' = AC / AC' = BC / B'C'
  • AB' = k AB ; AC' = k AC ; B'C' = k BC   (homothétie)
  • surfaces : S' = k2 S
Image du bas : AA' // BB' // CC'
  • cos(CAH) = AI / AB = AH / AC = IH / BC
  • cos(C'A'H') = A'I' / A'B' = A'H' / A'C' = I'H' / B'C'
  • comme : A'I'=AI ; A'H'=AH ; I'H'=IH
  • cos(CAH) / cos(C'A'H') = A'B' / AB = A'C' / AC = B'C' / BC
retour aux menus :     géométrie     math     accueil