Second degré test   (répertoire)

• Second degré : f(x) = ax² + bx + c   (a≠0)
  
• soit f(x) = ax² + bx + c avec a ≠ 0
• 3 formes :
• Sommet (x_s, y_s)
• Tableaux de variation :
• Interprétation graphique : selon les signes de (a, ∆)
• Nombre de racines : Quand il y a une seule racine, elle est dite "racine double"
• Racines :
• Factorisation :
• Tableaux de signes :
  • on admet x₁ ≤ x₂
• Inéquations : Résoudre f(x) > 0 , f(x) ≥ 0 , f(x) < 0 , f(x) ≤ 0 :
  • notation : si 2 racines : x1 < x2   ;   si racine simple : xs
  • attention à :
    exclure les racines dans la solution de l'inégalité stricte
    inclure les racines dans la solution de l' inégalité large
    mettre les racines dans l'ordre croissant : x_min < x_max
• Pour trouver la forme canonique de f(x) = ax² + bx :

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